Вопрос о том, что означает равенство нулю теоретического коэффициента корреляции при предположении о двумерной нормальности случайных величин, требует внимательного анализа. Давайте разберем это шаг за шагом.

• Коэффициент корреляции: Это статистический показатель, который измеряет степень линейной связи между двумя случайными величинами. Если коэффициент корреляции равен нулю, это означает, что линейной связи между величинами нет.
• Двумерная нормальность: Предположение о двумерной нормальности говорит о том, что совместное распределение двух случайных величин следует двумерному нормальному распределению. Это важное предположение, так как оно позволяет использовать многие статистические методы.
• Независимость случайных величин: Если две случайные величины независимы, это означает, что знание одной из них не дает никакой информации о другой. В случае двух нормальных случайных величин независимость подразумевает, что коэффициент корреляции равен нулю.
• Функциональная связь: Если между двумя величинами существует функциональная связь, это означает, что одна величина может быть выражена через другую. При этом коэффициент корреляции может быть равен нулю, если связь не является линейной.
• Тесная связь: Тесная связь между случайными величинами подразумевает, что они имеют сильную зависимость друг от друга. Если коэффициент корреляции равен нулю, это не означает, что такой связи нет, а только то, что линейной связи нет.

Таким образом, если предположение о двумерной нормальности выполнено и теоретический коэффициент корреляции равен нулю, это не следует независимость случайных величин, так как нулевая корреляция не обязательно означает независимость. Также это не следует наличие тесной связи между случайными величинами, так как может быть нелинейная зависимость.

В итоге, правильный ответ: не следует независимость случайных величин.