Похожие вопросы
2025-07-15 01:39:35
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя x арифметическая распределена:
- по биномиальному закону
- по нормальному закону
- не имеет определённого закона распределения
- по закону Пуассона
Другие предметы Университет Нормальное распределение нормальное распределение средняя арифметическая закон распределения биномиальный закон закон Пуассона случайная величина теория вероятностей математическая статистика университет
2025-07-15 01:39:55
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим основные понятия, связанные с нормальным распределением и средними арифметическими.
1. Нормальное распределение: Нормальное распределение — это непрерывное распределение, которое описывается двумя параметрами: математическим ожиданием (средним) и дисперсией. Оно имеет характерную "колоколоподобную" форму и является одним из самых важных распределений в статистике.
2. Средняя арифметическая: Если у нас есть набор независимых и одинаково распределенных случайных величин, и они распределены по нормальному закону, то средняя арифметическая этих величин также будет распределена по нормальному закону. Это утверждение следует из центральной предельной теоремы.
3. Центральная предельная теорема: Эта теорема утверждает, что при достаточно большом количестве независимых случайных величин, распределенных по любому закону, их средняя арифметическая будет приближаться к нормальному распределению, независимо от первоначального распределения. Если случайные величины уже имеют нормальное распределение, то их средняя арифметическая точно также будет иметь нормальное распределение.
Теперь вернемся к вашему вопросу. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя арифметическая этих величин:
- по биномиальному закону — неверно
- по нормальному закону — верно
- не имеет определенного закона распределения — неверно
- по закону Пуассона — неверно
Ответ: Средняя арифметическая распределена по нормальному закону.
