Похожие вопросы
2025-03-17 03:17:26
Если существует такое число м > 0, что для любого n ∈ N выполняется неравенство
│xₙ│≥ м, то такая последовательность называется …
- ограниченной снизу
- ограниченной сверху
- неограниченной
Другие предметы Университет Ограниченные последовательности математический анализ последовательность ограниченная снизу неограниченная неравенство университет числа натуральные числа
2025-03-17 03:17:34
Если существует такое число m > 0, что для любого n ∈ N выполняется неравенство |xₙ| ≥ m, то такая последовательность называется ограниченной снизу.
Давайте разберем, почему это так:
- Сначала определим, что значит "ограниченная снизу". Это означает, что все элементы последовательности xₙ не могут быть меньше некоторого фиксированного числа.
- В данном случае, мы имеем неравенство |xₙ| ≥ m. Это значит, что модуль каждого элемента последовательности всегда больше или равен некоторому положительному числу m.
- Следовательно, это подразумевает, что значения xₙ не могут опуститься ниже -m и выше m, что и подтверждает, что последовательность ограничена снизу. То есть, она не может принимать значения меньше -m.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что данная последовательность действительно ограничена снизу.
