Если существует такое число м > 0, что для любого n ∈ N выполняется неравенство
│xₙ│≥ м, то такая последовательность называется …

• ограниченной снизу
• ограниченной сверху
• неограниченной

Другие предметы Университет Ограниченные последовательности математический анализ последовательность ограниченная снизу неограниченная неравенство университет числа натуральные числа Новый

Если существует такое число m > 0, что для любого n ∈ N выполняется неравенство |xₙ| ≥ m, то такая последовательность называется ограниченной снизу.

Давайте разберем, почему это так:

• Сначала определим, что значит "ограниченная снизу". Это означает, что все элементы последовательности xₙ не могут быть меньше некоторого фиксированного числа.
• В данном случае, мы имеем неравенство |xₙ| ≥ m. Это значит, что модуль каждого элемента последовательности всегда больше или равен некоторому положительному числу m.
• Следовательно, это подразумевает, что значения xₙ не могут опуститься ниже -m и выше m, что и подтверждает, что последовательность ограничена снизу. То есть, она не может принимать значения меньше -m.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что данная последовательность действительно ограничена снизу.