Чтобы понять, как определить модуль главного вектора сил инерции для тела, вращающегося вокруг неподвижной гладкой центральной оси симметрии, давайте рассмотрим несколько важных понятий и шагов.

• Силы инерции возникают в результате ускорения тела и действуют в противоположном направлении к ускорению.
• При вращении тела вокруг оси, инерционные силы могут быть представлены как центробежные силы, действующие на каждую точку тела.

• Главный вектор сил инерции (или вектор инерции) зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.
• Для тела с симметричным распределением массы, модуль главного вектора сил инерции будет зависеть от момента инерции этого тела.

• Момент инерции I относительно оси вращения определяется как сумма произведений массы каждой точки на квадрат расстояния до оси вращения:
• I = Σ(m_i * r_i^2),где m_i - масса элемента, r_i - расстояние от элемента до оси вращения.

• Модуль главного вектора сил инерции можно выразить через момент инерции и угловое ускорение:
• F_inertia = I * α, где α - угловое ускорение.

• Предположим, у нас есть тонкий диск радиусом R и массой M, вращающийся вокруг своей центральной оси.
• Момент инерции диска I = (1/2) * M * R^2.
• Если угловое ускорение α = 2 рад/с², тогда модуль главного вектора сил инерции будет:
• F_inertia = I * α = (1/2) * M * R^2 * 2 = M * R^2.

Таким образом, мы можем видеть, что модуль главного вектора сил инерции зависит от момента инерции и углового ускорения, а также от распределения массы тела относительно оси вращения.