Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10 с. достиг частоты вращения n=300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N, он успел сделать за это время?

• 25
• 50
• 1800
• 3000

Другие предметы Университет Динамика вращательного движения техническая механика маховик равноускоренное вращение частота вращения число оборотов физика университет механика расчет оборотов формулы механики Новый

Чтобы найти количество оборотов N, которое маховик успел сделать за время t, мы можем воспользоваться формулами для равноускоренного движения. В данном случае нам нужно учитывать, что маховик начинает вращаться с нулевой угловой скорости и набирает частоту вращения.

Шаг 1: Переведем частоту вращения из оборотов в минуту в обороты в секунду.

• Частота n = 300 оборотов в минуту.
• Чтобы перевести в секунды, разделим на 60: n = 300 / 60 = 5 оборотов в секунду.

Шаг 2: Найдем среднюю угловую скорость.

• Поскольку маховик начинает вращение с нулевой скорости, средняя угловая скорость ω_ср будет равна половине конечной угловой скорости ω_кон.
• Конечная угловая скорость ω_кон = 2 * π * n = 2 * π * 5 = 10π радиан в секунду.
• Средняя угловая скорость: ω_ср = (0 + 10π) / 2 = 5π радиан в секунду.

Шаг 3: Найдем количество оборотов N.

• Поскольку мы знаем, что количество оборотов равно средняя угловая скорость умноженная на время, мы можем записать формулу:
• N = ω_ср * t / (2 * π), где t = 10 с.
• Подставляем значения: N = (5π * 10) / (2 * π) = 25.

Ответ: Маховик успел сделать 25 оборотов за время 10 секунд.