Похожие вопросы
2025-03-17 12:21:32
Если x₂ > x₁ и F(x) – функция распределения случайной величины X, то
- F(x₂) > F(x₁);
- F(x₂) ≥ F(x₁);
- F(x₂) = F(x₁);
- F(x₂) ≤ F(x₁).
Другие предметы Университет Функция распределения случайной величины функция распределения случайная величина статистика специальные математика неравенства свойства функций университетская математика основы статистики
2025-07-20 23:55:08
Функция распределения случайной величины, обозначаемая как F(x), обладает рядом свойств, которые помогают понять, как она себя ведет при изменении аргумента x. Давайте разберем эти свойства, чтобы ответить на вопрос.
- Невозрастающая функция: Функция распределения F(x) является невозрастающей функцией. Это означает, что по мере увеличения x, значение F(x) не уменьшается. То есть, если x₂ > x₁, то F(x₂) ≥ F(x₁).
- Левая непрерывность: Функция распределения непрерывна слева, что означает, что в любой точке x, значение функции F(x) равно пределу слева.
- Пределы: На границах области определения случайной величины функция распределения стремится к 0 и 1 соответственно. То есть, F(x) стремится к 0 при x, стремящемся к минус бесконечности, и к 1 при x, стремящемся к плюс бесконечности.
Основываясь на этих свойствах, мы можем сделать вывод: если x₂ > x₁, то F(x₂) ≥ F(x₁). Это связано с тем, что функция распределения не может уменьшаться при увеличении x.
Таким образом, правильный ответ на данный вопрос: F(x₂) ≥ F(x₁).
