Функция у = х^4 – это …

• нечетная функция
• четная функция
• функция общего вида

Другие предметы Университет Свойства функций функция у = х^4 чётная функция нечётная функция функция общего вида Новый

Чтобы определить, является ли функция y = x^4 четной, нечетной или имеет общий вид, необходимо рассмотреть ее свойства.

Определение четной и нечетной функции:

• Четная функция: Функция f(x) называется четной, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
• Нечетная функция: Функция f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Теперь применим эти определения к нашей функции y = x^4:

1. Подставим -x в функцию: y(-x) = (-x)^4.
2. Вычислим: (-x)^4 = x^4, так как степень четная.
3. Сравним: y(-x) = x^4 = y(x).

Таким образом, мы видим, что y(-x) = y(x). Это означает, что функция y = x^4 является четной.

Вывод: Функция y = x^4 является четной функцией.