Похожие вопросы
2025-05-20 08:17:49
Какая из функций будет четной:
- y=sin(x)
- y=ctg(x)
- у=cos(x)
- y=tg(x)
Другие предметы Университет Функции и их свойства чётная функция математика университет функции sin(x) ctg(x) cos(x) tg(x)
2025-05-20 08:17:59
Чтобы определить, какая из данных функций является четной, нужно воспользоваться определением четной функции. Функция f(x) называется четной, если выполняется следующее условие:
f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.
Теперь давайте проверим каждую из предложенных функций:
- y = sin(x)
- y = ctg(x)
- y = cos(x)
- y = tg(x)
Проверим: sin(-x) = -sin(x). Это значит, что функция синуса является нечетной, а не четной.
Проверим: ctg(-x) = -ctg(x). Это также указывает на то, что котангенс является нечетной функцией.
Проверим: cos(-x) = cos(x). Это соответствует определению четной функции, значит, косинус является четной функцией.
Проверим: tg(-x) = -tg(x). Таким образом, тангенс также является нечетной функцией.
Итак, среди предложенных функций только y = cos(x) является четной функцией.