Выберите возрастающую функция на всей области определения

• у=х²
• у=0,2​​​​^x​​​​
• у=log_0,2 x
• у=2^x
  

Другие предметы Университет Функции и их свойства возрастающая функция область определения у=х^2 у=0,2x у=log0,2 x у=2x математический анализ университетская математика Новый

Чтобы определить, какая из данных функций является возрастающей на всей области определения, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности:

• Функция y = x^2:

  Эта функция является параболой, открытой вверх. Ее производная равна 2x. Это означает, что:

  • При x < 0, 2x < 0, следовательно, функция убывает.
  • При x = 0, 2x = 0, функция имеет минимум.
  • При x > 0, 2x > 0, следовательно, функция возрастает.

  Таким образом, эта функция не является строго возрастающей на всей области определения.

• Функция y = 0.2x:

  Это линейная функция с положительным коэффициентом перед x. Ее производная равна 0.2, что является постоянным положительным значением. Это означает, что функция возрастает на всей области определения.

• Функция y = log(0.2)x:

  Логарифмическая функция с основанием меньше 1 (0.2) убывает на всей своей области определения. Это значит, что производная будет отрицательной.

• Функция y = 2x:

  Это также линейная функция с положительным коэффициентом. Ее производная равна 2, что также является постоянным положительным значением. Следовательно, эта функция также возрастает на всей области определения.

Итак, подводя итог:

Возрастаяющие функции на всей области определения:

• y = 0.2x
• y = 2x

Функции y = x^2 и y = log(0.2)x не являются возрастающими на всей области определения.