В алгоритме K-means существует несколько стратегий для определения оптимального числа кластеров. Две основные стратегии, которые часто используются, это:

• Метод локтя
• Метод силуэта

Теперь давайте рассмотрим каждую из этих стратегий подробнее:

1. Метод локтя:

   Этот метод основан на анализе суммы квадратов расстояний (inertia) между точками и центрами кластеров. Процесс выглядит следующим образом:

   • Запускаем алгоритм K-means для различных значений K (число кластеров).
   • Для каждого K вычисляем сумму квадратов расстояний.
   • Строим график зависимости суммы квадратов расстояний от числа кластеров.
   • Ищем "локоть" на графике — точку, где уменьшение суммы квадратов расстояний начинает замедляться. Эта точка и будет оптимальным числом кластеров.
2. Метод силуэта:

   Этот метод оценивает качество кластеризации, используя коэффициент силуэта, который измеряет, насколько хорошо объекты в одном кластере отделены от объектов других кластеров. Процесс включает следующие шаги:

   • Запускаем K-means для различных значений K.
   • Для каждого K вычисляем коэффициент силуэта для всех объектов.
   • Находим среднее значение коэффициента силуэта для каждого K.
   • Выбираем K, при котором среднее значение коэффициента силуэта максимальное. Это число кластеров будет оптимальным.

Таким образом, правильные ответы на ваш вопрос — это метод локтя и метод силуэта. Кросс-валидация и метод вариации объясненной дисперсии менее распространены для определения числа кластеров в K-means.