Похожие вопросы
2025-03-11 15:34:07
Какие из перечисленных отношений на множестве N являются отношениями частичного порядка
- xfy <= > х делится на у
- xfy <= > x >y
- xfy <= > x=y
- xfy <= > x+ y - чeTHо
- xfy <= > x - делитель у
Другие предметы Университет Отношения частичного порядка отношения частичного порядка дискретная математика множество N Делимость свойства порядка университет математические отношения xfy x делится на y X больше Y x равно y x делитель y
2025-07-19 16:25:56
Отношение частичного порядка на множестве должно обладать тремя свойствами: рефлексивностью, антисимметричностью и транзитивностью. Давайте рассмотрим каждое из предложенных отношений и проверим, удовлетворяют ли они этим свойствам.
- xfy <=> x делится на y
- Рефлексивность: Для любого x из N, x делится на x, так что это свойство выполняется.
- Антисимметричность: Если x делится на y и y делится на x, то x = y. Это свойство выполняется.
- Транзитивность: Если x делится на y и y делится на z, то x делится на z. Это свойство выполняется.
- xfy <=> x > y
- Рефлексивность: Не выполняется, так как x не может быть больше самого себя.
- xfy <=> x = y
- Рефлексивность: Выполняется, так как x всегда равно x.
- Антисимметричность: Выполняется, так как если x = y и y = x, то x = y.
- Транзитивность: Выполняется, так как если x = y и y = z, то x = z.
- xfy <=> x + y - четно
- Рефлексивность: Не выполняется, так как x + x = 2x всегда четно, но это не определяет порядок.
- xfy <=> x - делитель y
- Рефлексивность: Не выполняется, так как x не всегда является делителем y.
Таким образом, это отношение является отношением частичного порядка.
Поскольку рефлексивность не выполняется, это отношение не является отношением частичного порядка.
Это отношение является отношением частичного порядка.
Это отношение не является отношением частичного порядка.
Это отношение не является отношением частичного порядка.
Таким образом, из перечисленных отношений частичными порядками являются:
- xfy <=> x делится на y
- xfy <=> x = y