Для решения данного вопроса, давайте разберем каждое из утверждений по порядку и проанализируем их на предмет правильности.

• Допустимый опорный - невырожденный, если число положительных перевозок x_ij менее m + n + 1.

Это утверждение неверно. Невырожденный опорный план подразумевает, что количество положительных перевозок должно быть равно m + n - 1, а не менее. Если количество положительных перевозок меньше, то это может указывать на вырожденность.

• Допустимый опорный - вырожденный, если число положительных перевозок x_ij менее m + n + 1.

Это утверждение верное. Если количество положительных перевозок меньше m + n - 1, то план считается вырожденным, поскольку не все условия для формирования невырожденного опорного плана выполняются.

• Допустимый опорный - невырожденный, если число положительных перевозок x_ij равно m + n + 1.

Это утверждение неверно. Как уже упоминалось, для того чтобы опорный план был невырожденным, количество положительных перевозок должно быть равно m + n - 1, а не больше или равно m + n + 1.

• Допустимый опорный - невырожденный, если число положительных перевозок x_ij больше m + n + 1.

Это утверждение также неверно. Невырожденный опорный план не зависит от того, больше ли количество положительных перевозок, чем m + n + 1. Главное условие - это равенство m + n - 1.

• Допустимый опорный - вырожденный, если число положительных перевозок x_ij не равно m + n + 1.

Это утверждение частично верно, но не полностью. Вырожденный план может быть как в случае, если количество положительных перевозок меньше m + n - 1, так и в случае, если оно больше. Главное, что вырожденность определяется тем, что количество положительных перевозок не соответствует критериям для невырожденного плана.

Таким образом, из предложенных утверждений верным является только второе: допустимый опорный - вырожденный, если число положительных перевозок x_ij менее m + n + 1.