Чтобы определить, какими свойствами обладает отношение «Быть зятем» на множестве жителей России, давайте рассмотрим каждое из перечисленных свойств по отдельности:

1. Антирефлексивность:

   Отношение называется антирефлексивным, если ни один элемент множества не находится в отношении с самим собой. В случае отношения «Быть зятем» это свойство выполняется, потому что никто не может быть зятем самому себе.

2. Антисимметричность:

   Отношение является антисимметричным, если для любых двух элементов, если первый элемент находится в отношении ко второму, то второй элемент не может находиться в отношении к первому, кроме случая, когда оба элемента равны. Отношение «Быть зятем» антисимметрично, так как если человек A является зятем человека B, то B не может быть зятем A.

3. Рефлексивность:

   Отношение называется рефлексивным, если каждый элемент множества находится в отношении с самим собой. Это свойство не выполняется для отношения «Быть зятем», так как никто не может быть зятем самому себе.

4. Связность:

   Отношение является связным, если для любых двух элементов множества один из них находится в отношении к другому. Отношение «Быть зятем» не является связным, потому что не каждый человек является зятем другого человека.

5. Симметричность:

   Отношение называется симметричным, если для любых двух элементов, если первый элемент находится в отношении ко второму, то второй элемент также находится в отношении к первому. Отношение «Быть зятем» не симметрично, так как если A является зятем B, то B не может быть зятем A.

6. Транзитивность:

   Отношение является транзитивным, если для любых трех элементов, если первый элемент находится в отношении ко второму, а второй к третьему, то первый элемент находится в отношении к третьему. Отношение «Быть зятем» не транзитивно, так как если A является зятем B, и B является зятем C, это не означает, что A является зятем C.

Таким образом, отношение «Быть зятем» на множестве жителей России обладает свойствами антирефлексивности и антисимметричности.