Отношение , заданное на множестве действительных чисел, является отношением … @15.png

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Другие предметы Университет Отношения на множествах дискретная математика университет отношение множество действительные числа толерантность порядок эквивалентность Новый

Чтобы определить, какое отношение задано на множестве действительных чисел, давайте рассмотрим три типа отношений: отношение эквивалентности, отношение порядка и отношение толерантности.

• Отношение эквивалентности - это отношение, которое должно удовлетворять трем свойствам:
  1. Рефлексивность: Для любого элемента a из множества выполняется a ~ a.
  2. Симметричность: Если a ~ b, то b ~ a.
  3. Транзитивность: Если a ~ b и b ~ c, то a ~ c.
• Отношение порядка - это отношение, которое может быть строгим или нестрогим и должно удовлетворять следующим свойствам:
  1. Рефлексивность (для нестрогого порядка): Для любого элемента a выполняется a ≤ a.
  2. Антисимметричность: Если a ≤ b и b ≤ a, то a = b.
  3. Транзитивность: Если a ≤ b и b ≤ c, то a ≤ c.
• Отношение толерантности - это менее формализованное понятие, и его свойства могут варьироваться в зависимости от контекста.

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо знать, какое конкретно отношение задано на множестве действительных чисел. Например:

• Если отношение задано как "a ~ b, если a - b = 0", то это отношение эквивалентности.
• Если отношение задано как "a ≤ b", то это отношение порядка.

Таким образом, для того чтобы точно определить, к какому типу относится данное отношение, необходимо уточнить его определение. Если у вас есть конкретное определение отношения, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам классифицировать его.