Корреляционная матрица исходных признаков может быть преобразована:
Выберите один ответ:
a. В положительно определенную матрицу
b. В диагональную матрицу
c. В симметрическую матрицу

Другие предметы Университет Корреляционный анализ корреляционная матрица преобразование матрицы положительно определенная матрица диагональная матрица симметрическая матрица многомерный статистический анализ ПМСА университет статистика анализ данных Новый

Корреляционная матрица исходных признаков действительно может быть преобразована, и среди предложенных вариантов правильным является:

c. В симметрическую матрицу

Теперь давайте подробно рассмотрим, почему это так, и какие свойства имеют корреляционные матрицы.

1. Симметричность: Корреляционная матрица всегда симметрична. Это связано с тем, что корреляция между двумя переменными X и Y равна корреляции между Y и X. То есть, если мы обозначим корреляционную матрицу как R, то для любых двух признаков i и j верно, что R[i][j] = R[j][i].
2. Положительная определенность: Корреляционная матрица является положительно определенной, если все ее собственные значения положительны. Однако это не всегда выполняется для произвольных наборов данных, поэтому этот вариант не является универсальным.
3. Диагональная матрица: Корреляционная матрица не может быть преобразована в диагональную матрицу без дополнительной обработки, такой как применение метода главных компонент. В общем случае, корреляционная матрица будет содержать как диагональные, так и недиагональные элементы.

Таким образом, корреляционная матрица исходных признаков может быть преобразована в симметрическую матрицу, что и делает ее правильным ответом на вопрос.