Ковариационная функция определяет

• меру вероятностной зависимости отсчётных значений процесса, полученного вычитанием мат. ожидания
• меру вероятностной зависимости отсчётных значений процесса
• меру вероятностной зависимости тех отсчётных значений процесса, которые находятся на расстоянии, меньшем интервала корреляции
• среди вариантов 1)-3) нет правильных

Другие предметы Университет Случайные процессы ковариационная функция вероятностная зависимость отсчётные значения математическое ожидание интервал корреляции Общая теория связи статистика анализ данных университетская программа теория вероятностей Новый

Ковариационная функция действительно играет важную роль в теории вероятностей и статистике, а также в общей теории связи. Давайте разберем, что она из себя представляет и как она используется для измерения вероятностной зависимости.

Что такое ковариационная функция?

Ковариационная функция (или функция автоковариации) описывает, как значения случайного процесса зависят друг от друга в зависимости от времени или расстояния между ними. Она показывает, насколько два значения процесса, полученные в разные моменты времени, соотносятся между собой.

Шаги для понимания ковариационной функции:

1. Определение случайного процесса: Случайный процесс – это набор случайных величин, индексированных временем или пространством.
2. Вычисление математического ожидания: Математическое ожидание случайного процесса – это среднее значение, которое мы ожидаем получить при бесконечном количестве измерений.
3. Вычитание математического ожидания: Для нахождения ковариационной функции из значений процесса вычитается математическое ожидание. Это делается для того, чтобы убрать смещение, связанное с уровнем процесса.
4. Определение расстояния между отсчетами: Ковариационная функция показывает зависимость значений процесса, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. Это расстояние может быть выражено в виде временного интервала или пространственного расстояния.

Что означает интервал корреляции?

Интервал корреляции – это диапазон расстояний, на которых наблюдается значительная зависимость между значениями процесса. Если два значения находятся на расстоянии, меньшем интервала корреляции, то их зависимость будет более выраженной.

Теперь, возвращаясь к вашему вопросу, можно сказать, что ковариационная функция действительно определяет меру вероятностной зависимости отсчетных значений процесса, полученного вычитанием математического ожидания. Однако, она также указывает на зависимость значений, находящихся на расстоянии, меньшем интервала корреляции.

Таким образом, правильным ответом будет, что ковариационная функция определяет меру вероятностной зависимости отсчетных значений процесса, полученного вычитанием математического ожидания, и меру вероятностной зависимости тех отсчетных значений процесса, которые находятся на расстоянии, меньшем интервала корреляции.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!