Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем, что такое матрица факторных нагрузок и как она формируется в контексте многомерного статистического анализа.

Матрица факторных нагрузок — это матрица, которая показывает, как факторы (или латентные переменные) соотносятся с наблюдаемыми переменными. Она получается в результате факторного анализа и используется для интерпретации факторов.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• a. Произведение исходной корреляционной матрицы и корреляционной матрицы нового признакового пространства — этот вариант выглядит неверным, так как матрица факторных нагрузок не определяется просто как произведение этих матриц.
• b. Произведение исходной корреляционной матрицы и корреляционной матрицы нового признакового пространства в степени 0.5 — этот вариант также не соответствует правильному определению. Хотя корень из корреляционной матрицы может быть использован в некоторых методах, это не является стандартным способом получения матрицы факторных нагрузок.
• c. Произведение матрицы, состоящей из собственных векторов и матрицы собственных значений в степени 0.5 — этот вариант является правильным. В факторном анализе матрица факторных нагрузок действительно может быть получена как произведение матрицы собственных векторов (которые представляют собой направление факторов) и корня квадратного из матрицы собственных значений (которые представляют собой величину влияния факторов).

Таким образом, правильный ответ — c. Произведение матрицы, состоящих из собственных векторов и матрицы собственных значений в степени 0.5.