Матрица R парных коэффициентов корреляции является
Выберите один ответ:
a. Транспонированной
b. Положительно определенной
c. Обратной

Другие предметы Университет Корреляционный анализ ПМСА прикладной многомерный статистический анализ матрица R парные коэффициенты корреляции положительно определенная матрица обратная матрица транспонированная матрица статистика в университете Новый

Вопрос касается свойств матрицы парных коэффициентов корреляции, обозначаемой как матрица R. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов ответа.

1. Транспонированной - Это утверждение неверно. Матрица корреляции является симметричной, что означает, что R равно своей транспонированной версии (R = R^T). Однако, в контексте вопроса, мы не можем сказать, что она "транспонированная" в смысле, что она сама по себе является результатом транспонирования.
2. Положительно определенной - Это утверждение верно. Матрица корреляции всегда является положительно определенной. Это означает, что для любого ненулевого вектора x, произведение x^T * R * x будет больше нуля. Это свойство связано с тем, что корреляция измеряет линейные зависимости между переменными, и не может принимать значения, которые бы указывали на некорректные или противоречивые зависимости.
3. Обратной - Это утверждение также неверно. Хотя матрица корреляции может иметь обратную матрицу (если она невырождена), сама по себе она не является "обратной". Обратная матрица - это другая матрица, которая умножается на исходную, чтобы дать единичную матрицу.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - это вариант b. Положительно определенной. Это свойство делает матрицу R важной в многомерном статистическом анализе, так как оно гарантирует, что все собственные значения матрицы положительны, что позволяет использовать различные статистические методы, такие как факторный анализ и регрессионный анализ.