Похожие вопросы
2025-07-17 17:27:15
Модуль скорости υ точки, движущейся прямолинейно, растет по закону: υ = kx2 , (k = const). При этом проекция ускорения равна
Другие предметы Университет Динамика движения модуль скорости движение точки закон движения проекция ускорения физика университет
2025-07-17 17:27:38
Для того чтобы найти проекцию ускорения точки, движущейся по заданному закону, нам нужно использовать известные физические формулы, а также производные.
Дано, что модуль скорости точки определяется как:
υ = kx²
где k - константа, а x - координата точки.
Чтобы найти проекцию ускорения, нам нужно сначала найти ускорение a. Ускорение можно выразить через производную скорости по времени:
a = dv/dt
Однако у нас скорость выражена через координату x, а не напрямую через время. Поэтому мы воспользуемся правилом цепной производной:
a = dv/dt = (dv/dx) * (dx/dt)
Где:
- dv/dx - производная скорости по координате x;
- dx/dt - скорость, то есть υ.
Теперь найдем dv/dx:
Сначала найдем производную скорости υ по x:
dv/dx = d(kx²)/dx = 2kx
Теперь подставим это значение в формулу для ускорения:
a = (dv/dx) * (dx/dt) = (2kx) * υ
Теперь подставим выражение для скорости υ:
a = (2kx) * (kx²) = 2k²x³
Таким образом, проекция ускорения равна:
a = 2k²x³
Это и есть искомая проекция ускорения точки, движущейся по заданному закону изменения скорости.