Похожие вопросы
2025-03-08 20:53:01
Момент инерция сплошного диска массой m и радиусом r равен …
- mr
- mr²
- m / r
- mr² / 2
Другие предметы Университет Момент инерции момент инерции сплошной диск физика университет формула момента инерции радиус диска масса диска учебные задачи по физике
2025-07-19 15:39:35
Момент инерции сплошного диска относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска, можно рассчитать с использованием формулы:
I = (1/2) * m * r²
Где:
- I — момент инерции диска;
- m — масса диска;
- r — радиус диска.
Для понимания, почему именно эта формула используется, давайте рассмотрим процесс вывода:
- Начнем с определения момента инерции: это величина, которая характеризует распределение массы объекта относительно оси вращения. Для каждого элемента массы dm, находящегося на расстоянии r от оси, момент инерции dI равен dm * r².
- Сплошной диск можно представить как совокупность множества таких элементарных масс. Для получения полного момента инерции диска, необходимо интегрировать по всему объему диска.
- При интеграции учитывается, что масса распределена равномерно по площади диска, и в результате интеграции получается формула I = (1/2) * m * r².
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос — момент инерции сплошного диска равен m * r² / 2.