На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6

Другие предметы Университет Корреляционный анализ теория вероятностей математическая статистика выборочная дисперсия парный коэффициент корреляции университет статистические методы случайные величины анализ данных корреляция и регрессия Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления выборочного парного коэффициента корреляции (r). Этот коэффициент показывает степень линейной зависимости между двумя переменными, в данном случае между случайными величинами x и y.

Сначала давайте разберемся с тем, что у нас есть:

• Выборочная доля дисперсии случайной величины y, вызванная вариацией x, составляет 36%. Это означает, что 36% дисперсии y объясняется вариацией x.
• Это также можно выразить как R² = 0,36, где R² - это коэффициент детерминации.

Коэффициент корреляции r и R² связаны следующим образом:

• R² = r².

Теперь мы можем найти коэффициент корреляции r:

1. Поскольку R² = 0,36, то r² = 0,36.
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: r = ±√0,36.
3. Это дает нам два возможных значения: r = 0,6 или r = -0,6.

Теперь нам нужно определить, какое из значений подходит для данной ситуации. Поскольку в задаче не указано, какая именно связь между переменными (положительная или отрицательная), мы не можем однозначно выбрать одно из значений. Однако оба варианта (0,6 и -0,6) допустимы.

Таким образом, выборочный парный коэффициент корреляции может равняться 0,6 или -0,6. Ответ на задачу: 0,6 и -0,6.