Для определения логарифмического декремента затухания механического маятника, нам нужно использовать формулу, которая связывает начальную амплитуду колебаний и амплитуду после определенного числа колебаний. Логарифмический декремент затухания обозначается символом δ и рассчитывается по следующей формуле:

Формула:

δ = (1/n) * ln(A1 / An)

где:

• A1 - начальная амплитуда колебаний (в нашем случае 11 см);
• An - амплитуда после n полных колебаний (в нашем случае A10 = 5 см);
• n - количество полных колебаний (в нашем случае n = 10);
• ln - натуральный логарифм.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставляем A1 = 11 см и A10 = 5 см, а также n = 10:
2. δ = (1/10) * ln(11 / 5)
3. Теперь нам нужно вычислить значение ln(11 / 5):
4. 11 / 5 = 2.2
5. ln(2.2) ≈ 0.7885 (значение можно найти с помощью калькулятора).

Теперь подставим это значение обратно в формулу для δ:

1. δ = (1/10) * 0.7885
2. δ ≈ 0.07885.

Таким образом, логарифмический декремент затухания механического маятника равен примерно 0.07885.