Похожие вопросы
2025-07-15 19:17:18
Начальная амплитуда колебаний механического маятника А1 = 11 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна A10 = 5 см. Определить логарифмический декремент затухания.
Другие предметы Университет Затухающие колебания физические основы механики механический маятник амплитуда колебаний логарифмический декремент затухание колебаний физика университета колебания маятника механика колебаний
2025-07-15 19:17:43
Для определения логарифмического декремента затухания механического маятника, нам нужно использовать формулу, которая связывает начальную амплитуду колебаний и амплитуду после определенного числа колебаний. Логарифмический декремент затухания обозначается символом δ и рассчитывается по следующей формуле:
Формула:
δ = (1/n) * ln(A1 / An)
где:
- A1 - начальная амплитуда колебаний (в нашем случае 11 см);
- An - амплитуда после n полных колебаний (в нашем случае A10 = 5 см);
- n - количество полных колебаний (в нашем случае n = 10);
- ln - натуральный логарифм.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Подставляем A1 = 11 см и A10 = 5 см, а также n = 10:
- δ = (1/10) * ln(11 / 5)
- Теперь нам нужно вычислить значение ln(11 / 5):
- 11 / 5 = 2.2
- ln(2.2) ≈ 0.7885 (значение можно найти с помощью калькулятора).
Теперь подставим это значение обратно в формулу для δ:
- δ = (1/10) * 0.7885
- δ ≈ 0.07885.
Таким образом, логарифмический декремент затухания механического маятника равен примерно 0.07885.