Чтобы составить каноническое уравнение эллипса, мы должны использовать формулу:

(x² / a²) + (y² / b²) = 1

где:

• a — длина полуоси вдоль оси x,
• b — длина полуоси вдоль оси y.

В нашем случае:

• a = 5
• b = 41

Теперь подставим значения a и b в уравнение:

1. Выражение x² / 15 - y² / 8 = 1 не подходит, так как уравнение эллипса должно иметь знак плюс между членами, а не минус.
2. Выражение x² / 5 + y² / 2 = 1 также не подходит, так как знаменатели не соответствуют квадратам полуосей.
3. Выражение x² / 25 + y² / 16 = 1 подходит, так как:
• 25 является квадратом 5 (a² = 25),
• 16 является квадратом 4 (b² = 16),но это не соответствует заданному значению b.

Таким образом, правильное каноническое уравнение эллипса с полуосями a = 5 и b = 41 будет:

x² / 25 + y² / 1681 = 1

где 1681 — это квадрат числа 41 (b² = 1681).