Похожие вопросы
2025-03-01 13:30:55
Найдите λ, если b = (−6; 8),|λb|= 25
- 1 11/14 или −1 11/14
- 1 11/14
- 2,5 или −2,5
- 2,5
Другие предметы Университет Векторы и их длина высшая математика университет линейная алгебра векторы математические задачи решение уравнений значения λ координаты длина вектора математические вычисления
2025-07-19 11:34:58
Чтобы найти значение λ, при котором вектор b = (-6, 8) имеет длину, равную 25, сначала нужно понять, что модуль вектора умноженного на скаляр равен произведению модуля вектора на абсолютное значение скаляра. В данном случае, это можно записать как:
|λb| = |λ| * |b|
Итак, нам дано, что |λb| = 25. Следовательно, уравнение становится:
|λ| * |b| = 25
Для начала найдем модуль вектора b. Модуль вектора b = (-6, 8) можно найти по формуле:
- |b| = √((-6)² + 8²)
- |b| = √(36 + 64)
- |b| = √100
- |b| = 10
Теперь подставим значение модуля вектора b в уравнение:
|λ| * 10 = 25
Разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти |λ|:
|λ| = 25 / 10
|λ| = 2.5
Это означает, что λ может быть либо 2.5, либо -2.5, так как модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, λ может быть равен 2.5 или -2.5.
