Найдите предел lim 2x / (x - 1), x -> 0

Другие предметы Университет Предел функции предел математический анализ университет lim 2x (x - 1) x -> 0 вычисление предела функции анализ функций Новый

Чтобы найти предел функции f(x) = 2x / (x - 1) при x, стремящемся к 0, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение x = 0 в функцию:
• f(0) = 2(0) / (0 - 1) = 0 / (-1) = 0.
2. Проверим, существует ли предел:
• Предел можно записать как lim (x -> 0) f(x) = lim (x -> 0) (2x / (x - 1)).
• При подстановке x = 0 мы видим, что функция не имеет неопределенности, и значение предела равно 0.

Таким образом, предел lim (x -> 0) (2x / (x - 1) = 0.