Предел lim (x² − 4) (x − 2), x⟶2 будет равняться …

• ∞
• 4
• 2

Другие предметы Университет Предел функции предел математический анализ лимит x² − 4 x − 2 x→2 университет решение предела вычисление предела Новый

Чтобы найти предел выражения lim (x² − 4)(x − 2) при x, стремящемся к 2, давайте сначала упростим данное выражение.

1. Обратите внимание, что в выражении x² − 4 можно использовать формулу разности квадратов:

• x² − 4 = (x − 2)(x + 2)

2. Подставим это в наше выражение:

• (x² − 4)(x − 2) = (x − 2)(x + 2)(x − 2)

3. Теперь мы можем переписать это как:

• (x − 2)²(x + 2)

4. Теперь мы можем найти предел:

lim (x→2) (x − 2)²(x + 2)

5. Подставляем значение x = 2 в выражение:

• (2 − 2)²(2 + 2) = 0²(4) = 0

Таким образом, предел lim (x² − 4)(x − 2) при x, стремящемся к 2, равен 0.

Ответ: 0