Похожие вопросы
2025-04-30 07:48:23
Предел lim (x² − 4) (x − 2), x⟶2 будет равняться …
- ∞
- 4
- 2
Другие предметы Университет Предел функции предел математический анализ лимит x² − 4 x − 2 x→2 университет решение предела вычисление предела
2025-04-30 07:48:42
Чтобы найти предел выражения lim (x² − 4)(x − 2) при x, стремящемся к 2, давайте сначала упростим данное выражение.
1. Обратите внимание, что в выражении x² − 4 можно использовать формулу разности квадратов:
- x² − 4 = (x − 2)(x + 2)
2. Подставим это в наше выражение:
- (x² − 4)(x − 2) = (x − 2)(x + 2)(x − 2)
3. Теперь мы можем переписать это как:
- (x − 2)²(x + 2)
4. Теперь мы можем найти предел:
lim (x→2) (x − 2)²(x + 2)
5. Подставляем значение x = 2 в выражение:
- (2 − 2)²(2 + 2) = 0²(4) = 0
Таким образом, предел lim (x² − 4)(x − 2) при x, стремящемся к 2, равен 0.
Ответ: 0
