Неравенство ax²+bx+c<0 не имеет решения, если

• а>0, D<0
• а<0, D>0
• а>0, D>0
• а<0, D<0

Другие предметы Университет Неравенства неравенство математика университет решения D A B C ax² BX c<question> Неравенство ax2+bx+c&lt;0 не имеет решения еслиа&gt;0 D&lt;0а&lt;0 D&gt;0а&gt;0 D&gt;0а&lt;0 D&lt;0</question> Новый

Чтобы разобраться в неравенстве ax² + bx + c < 0, необходимо рассмотреть его в зависимости от параметров a (коэффициент при x²) и D (дискриминант). Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Теперь давайте проанализируем каждую из ситуаций.

1. Случай 1: a > 0, D < 0
   • При a > 0 парабола, описываемая функцией ax² + bx + c, открыта вверх.
   • Если D < 0, это означает, что уравнение ax² + bx + c = 0 не имеет действительных корней.
   • Следовательно, парабола не пересекает ось x и находится выше оси x для всех x. Таким образом, неравенство ax² + bx + c < 0 не имеет решений.
2. Случай 2: a < 0, D > 0
   • При a < 0 парабола открыта вниз.
   • Если D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Парабола будет пересекать ось x в двух точках, и между этими корнями функция будет принимать отрицательные значения. Таким образом, неравенство ax² + bx + c < 0 имеет решения.
3. Случай 3: a > 0, D > 0
   • При a > 0 парабола открыта вверх.
   • Если D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Функция будет принимать отрицательные значения между этими корнями. Таким образом, неравенство ax² + bx + c < 0 также имеет решения.
4. Случай 4: a < 0, D < 0
   • При a < 0 парабола открыта вниз.
   • Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
   • Парабола не пересекает ось x и находится ниже оси x для всех x. Таким образом, неравенство ax² + bx + c < 0 имеет решения для всех x.

Таким образом, неравенство ax² + bx + c < 0 не имеет решений в случае, когда a > 0 и D < 0.