Решению неравенства |x|<28 соответствует …

• x∈(-28;28)
• x∈(-28;0)
• x∈(0;28)

Другие предметы Университет Неравенства неравенства математика университет решение модуль интервал x неравенство математический анализ учебные задания Новый

Чтобы решить неравенство |x| < 28, давайте сначала вспомним, что означает модуль числа. Модуль числа x, обозначаемый как |x|, представляет собой расстояние от x до нуля на числовой прямой. Это расстояние всегда неотрицательно.

Неравенство |x| < 28 можно интерпретировать следующим образом: x находится в пределах 28 единиц от нуля. Это значит, что x может принимать значения как положительные, так и отрицательные, но при этом должно выполняться условие, что его модуль меньше 28.

Теперь мы можем записать это неравенство в виде двух отдельных неравенств:

• -28 < x < 28

Это означает, что x может принимать любые значения от -28 до 28, не включая сами границы. Таким образом, мы можем записать решение в интервале:

• x ∈ (-28; 28)

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• x ∈ (-28; 28) - это правильный ответ, так как он включает все значения x, которые удовлетворяют нашему неравенству.
• x ∈ (-28; 0) - это неверно, так как этот интервал не включает положительные значения x.
• x ∈ (0; 28) - это также неверно, так как этот интервал не включает отрицательные значения x.

Таким образом, правильный ответ - это x ∈ (-28; 28).