Похожие вопросы
2025-08-27 17:48:04
Решению неравенства |x| < 28 соответствует …
- x∈(-28;28)
- x∈(-28;0)
- x∈(0;28)
Другие предметы Университет Неравенства неравенство решение неравенства математика университет модуль интервал x математические методы анализ неравенств
2025-08-27 17:48:10
Для решения неравенства |x| < 28, нам нужно понять, что означает абсолютная величина. Абсолютная величина числа x, обозначаемая |x|, представляет собой расстояние от x до нуля на числовой прямой. Это расстояние всегда неотрицательно.
Неравенство |x| < 28 означает, что расстояние от x до нуля меньше 28. Это можно записать в виде двух неравенств:
- -28 < x < 28
Теперь давайте разберем это неравенство:
- Первая часть -28 < x говорит о том, что x больше -28.
- Вторая часть x < 28 говорит о том, что x меньше 28.
Таким образом, объединяя обе части, мы получаем интервал:
x ∈ (-28; 28)
Теперь посмотрим на предложенные варианты:
- x ∈ (-28; 28) - верно, так как это решение нашего неравенства.
- x ∈ (-28; 0) - это лишь часть решения, так как не охватывает все значения от 0 до 28.
- x ∈ (0; 28) - также лишь часть решения, так как не охватывает все значения от -28 до 0.
Таким образом, правильный ответ: x ∈ (-28; 28).