Чтобы разобраться, какие из перечисленных примеров являются однородными членами предложения, давайте подробно рассмотрим каждую категорию:

1. Слова, связанные соединительным союзом, типа «жара и холод»:

   Однородные члены предложения — это слова, которые выполняют одинаковую синтаксическую функцию и связаны между собой сочинительной связью. Соединительные союзы, такие как «и», «да», «ни…ни», действительно используются для связи однородных членов. Пример «жара и холод» — это типичный случай однородных членов, так как оба слова описывают погодные условия и соединены союзом «и».

2. Повторяющиеся слова типа «еду, еду …»:

   Повторяющиеся слова могут быть однородными членами, если они выполняют одинаковую функцию в предложении и соединены интонацией или знаками препинания. Однако в данном случае это скорее стилистический прием, подчеркивающий длительность или интенсивность действия, а не однородные члены в классическом понимании.

3. Фразеологизмы типа «ни свет ни заря»:

   Фразеологизмы — это устойчивые выражения, которые в целом выполняют одну функцию и не разделяются на отдельные однородные члены. В данном случае «ни свет ни заря» является единым выражением и не рассматривается как однородные члены.

4. Слова, связанные противительным союзом, типа «сильно, но аккуратно»:

   Противительные союзы, такие как «но», «а», «зато», также могут связывать однородные члены предложения. В примере «сильно, но аккуратно» оба слова являются однородными членами, так как они описывают способ выполнения действия и связаны противительным союзом «но».

Таким образом, неверно утверждение, что фразеологизмы типа «ни свет ни заря» являются однородными членами, так как они представляют собой единое выражение и не разделяются на отдельные элементы с одинаковой синтаксической функцией.