В предложениях с деепричастными оборотами важно, чтобы действие, выраженное деепричастием, относилось к тому же субъекту, что и основное действие в предложении. Нарушение этого правила приводит к ошибкам. Рассмотрим указанные вами предложения:
- Читая «Грозу» А.Н. Островского, перед нами встают образы представителей «тёмного царства».
- Идя на свой первый бал, у Наташи Ростовой возникало естественное волнение.
- Перечитывая пьесу М. Горького «На дне», у меня каждый раз возникает вопрос, может ли быть две правды.
- Анализируя этот роман, я пришел к интересным выводам.
Теперь объясним, какие из этих предложений содержат неверно построенные деепричастные обороты:
- Первое предложение: "Читая «Грозу» А.Н. Островского, перед нами встают образы представителей «тёмного царства»." Здесь действие "читая" не связано с субъектом "образы", так как образы не могут читать. Правильнее было бы сказать: "Читая «Грозу» А.Н. Островского, мы видим образы представителей «тёмного царства»."
- Второе предложение: "Идя на свой первый бал, у Наташи Ростовой возникало естественное волнение." Здесь действие "идя" не связано с субъектом "волнение", так как волнение не может идти. Правильнее было бы сказать: "Идя на свой первый бал, Наташа Ростова испытывала естественное волнение."
- Третье предложение: "Перечитывая пьесу М. Горького «На дне», у меня каждый раз возникает вопрос, может ли быть две правды." Здесь действие "перечитывая" связано с субъектом "я", который подразумевается в конструкции "у меня возникает вопрос", поэтому это предложение построено правильно.
- Четвертое предложение: "Анализируя этот роман, я пришел к интересным выводам." Здесь действие "анализируя" связано с субъектом "я", так что это предложение также построено правильно.
Таким образом, неверно построены деепричастные обороты в первом и втором предложениях.