Объем цилиндра равен 21 см³​​​​ . Найти объем конуса с такими же радиусом основания и высотой

• 7
• 6
• 10,5
• 3

Другие предметы Университет Объем геометрических тел объём цилиндра объем конуса радиус основания высота конуса задачи по математике университетская математика геометрия формулы объёмов Новый

Чтобы найти объем конуса с теми же радиусом основания и высотой, что и у цилиндра, давайте сначала вспомним формулы для объемов этих фигур.

Формула объема цилиндра:

V_ц = π * r² * h

где V_ц - объем цилиндра, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Формула объема конуса:

V_к = (1/3) * π * r² * h

где V_к - объем конуса.

Из условия задачи мы знаем, что объем цилиндра равен 21 см³. Теперь мы можем выразить объем конуса через объем цилиндра.

Сравним объемы:

• Объем цилиндра: V_ц = 21 см³
• Объем конуса: V_к = (1/3) * V_ц

Теперь подставим значение объема цилиндра в формулу для объема конуса:

V_к = (1/3) * 21 см³

Теперь вычислим:

V_к = 21 см³ / 3 = 7 см³

Таким образом, объем конуса с теми же радиусом основания и высотой равен 7 см³.