Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их объема:

1. конус с радиусом, равным 2, и высотой, равной 3
2. цилиндр с радиусом, равным 3, и высотой, равной 2
3. шар с радиусом, равным 3

Другие предметы Университет Объем геометрических тел объем геометрических тел конус цилиндр шар радиус высота сравнение объёмов математика университет Новый

Чтобы установить последовательность геометрических тел по возрастанию их объема, сначала нужно вычислить объем каждого из указанных тел. Давайте рассмотрим каждую фигуру по отдельности.

• Конус: Формула объема конуса V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота.
• Для нашего конуса с радиусом 2 и высотой 3:
1. Подставим значения в формулу: V = (1/3) * π * (2)² * 3.
2. V = (1/3) * π * 4 * 3 = (1/3) * 12π = 4π.
• Итак, объем конуса равен 4π.
• Цилиндр: Формула объема цилиндра V = π * r² * h.
• Для цилиндра с радиусом 3 и высотой 2:
1. Подставим значения в формулу: V = π * (3)² * 2.
2. V = π * 9 * 2 = 18π.
• Таким образом, объем цилиндра равен 18π.
• Шар: Формула объема шара V = (4/3) * π * r³.
• Для шара с радиусом 3:
1. Подставим значение в формулу: V = (4/3) * π * (3)³.
2. V = (4/3) * π * 27 = 36π.
• Таким образом, объем шара равен 36π.

Теперь у нас есть объемы всех фигур:

• Объем конуса: 4π
• Объем цилиндра: 18π
• Объем шара: 36π

Теперь мы можем установить последовательность по возрастанию объемов:

• Конус: 4π
• Цилиндр: 18π
• Шар: 36π

Итак, последовательность геометрических тел по возрастанию их объема:

1. Конус
2. Цилиндр
3. Шар