Один из алгоритмов нахождения решения задачи целочисленного программирования группы методов отсекающих плоскостей, называется ...

• Алгоритм метода Гомори
• Алгоритм двойственного симплекс-метода
• Алгоритм симплекс-метода
• Алгоритм метода ветвей и границ

Другие предметы Университет Целочисленное программирование исследование операций целочисленное программирование алгоритмы методы отсекающих плоскостей алгоритм Гомори двойственный симплекс-метод симплекс-метод метод ветвей и границ университет Новый

Правильный ответ на ваш вопрос - это Алгоритм метода ветвей и границ. Давайте подробнее разберем, что это за метод и как он работает.

Метод ветвей и границ - это один из основных алгоритмов для решения задач целочисленного программирования. Он используется, когда необходимо найти оптимальное решение в условиях, где переменные должны принимать только целые значения. Ниже приведены основные шаги, которые включает в себя этот метод:

1. Формулирование задачи: Сначала необходимо четко сформулировать задачу целочисленного программирования, определить целевую функцию и ограничения.
2. Решение расслабленной задачи: Решите задачу без целочисленных ограничений, то есть, решите линейную задачу программирования, где переменные могут принимать дробные значения. Это можно сделать с помощью симплекс-метода.
3. Проверка целочисленности: После получения решения расслабленной задачи, проверьте, являются ли полученные значения переменных целыми. Если да, то это и есть оптимальное решение. Если нет, переходите к следующему шагу.
4. Разделение (ветвление): Выберите переменную, которая не является целой, и создайте две новые задачи: одна с условием, что эта переменная меньше или равна целому числу, а другая - больше или равна следующему целому числу.
5. Ограничение (границы): Для каждой из новых задач решите расслабленную задачу и проверьте, не превышает ли найденное решение текущий оптимум. Если превышает, задача отсекается.
6. Повторение: Повторяйте процесс ветвления и ограничения, пока не найдете оптимальное целочисленное решение или не исчерпаете все возможные ветви.

Метод ветвей и границ позволяет систематически исследовать все возможные решения, сокращая количество проверяемых вариантов за счет отсеивания нерелевантных ветвей. Это делает его мощным инструментом для решения задач целочисленного программирования.