Похожие вопросы
2025-08-27 17:30:11
Отношение … погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется относительной погрешностью δa приближённого числа а
Другие предметы Университет Относительная погрешность отношение погрешности относительная погрешность Приближённое число значение числа математические понятия университетская математика
2025-08-27 17:30:17
Относительная погрешность – это важное понятие в математике и инженерии, которое помогает оценить точность приближённых значений. Давайте разберёмся, как она вычисляется и что она означает.
Относительная погрешность δa приближённого числа a определяется следующим образом:
- Определение погрешности: Сначала нужно понять, что такое абсолютная погрешность. Она определяется как разница между истинным значением x и приближённым значением a:
- ∆a = |x - a|
- Вычисление относительной погрешности: Теперь, чтобы найти относительную погрешность δa, мы делим абсолютную погрешность ∆a на истинное значение x:
- δa = ∆a / |x| = |x - a| / |x|
- Интерпретация результата: Относительная погрешность δa показывает, насколько приближённое значение a отличается от истинного значения x в относительном выражении. Это позволяет понять, насколько велика ошибка в процентах от истинного значения.
Таким образом, относительная погрешность является важным инструментом для оценки качества приближённых вычислений. Чем меньше значение δa, тем точнее приближённое значение a.