Отождествление смежных вершин графа означает сжатие ребра графа, соединяющего эти вершины.

Давайте разберемся, что это значит и как происходит процесс сжатия ребра:

1. Выбор ребра: Сначала выбирается ребро графа, которое соединяет две смежные вершины.
2. Слияние вершин: Затем эти две вершины "сливаются" или "отождествляются" в одну новую вершину. Это значит, что они становятся одной вершиной, объединяя свои свойства.
3. Перестроение графа: Все ребра, которые были соединены с одной из двух исходных вершин, теперь соединяются с новой вершиной. Это может изменить структуру графа.
4. Удаление ребра: После слияния двух вершин ребро, которое их соединяло, удаляется, так как оно больше не нужно.

Этот процесс используется в различных алгоритмах и задачах теории графов, таких как поиск минимального остовного дерева или упрощение структуры графа. Сжатие ребра помогает упростить граф, сохраняя его основные свойства, но уменьшая количество вершин и ребер.