Чтобы определить вершину дерева с минимальным эксцентриситетом, нам сначала нужно понять, что такое эксцентриситет в контексте графов. Эксцентриситет вершины — это максимальное расстояние от этой вершины до любой другой вершины в графе.

Дерево — это связный граф без циклов. В дереве существует единственный путь между любой парой вершин, что упрощает задачу нахождения эксцентриситета. Вершина с минимальным эксцентриситетом называется центром дерева.

Вот шаги, которые помогут найти вершину с минимальным эксцентриситетом:

1. Построение дерева: Убедитесь, что у вас есть структура дерева, где вершины связаны ребрами и нет циклов.
2. Вычисление расстояний: Для каждой вершины дерева вычислите расстояние до всех остальных вершин. Это можно сделать с помощью алгоритма поиска в ширину (BFS) или поиска в глубину (DFS).
3. Определение эксцентриситета: Для каждой вершины найдите максимальное расстояние до любой другой вершины. Это и будет эксцентриситет этой вершины.
4. Сравнение эксцентриситетов: Сравните эксцентриситеты всех вершин. Вершина с наименьшим эксцентриситетом будет центром дерева.
5. Выбор вершины: В случае дерева, если эксцентриситет одинаков для нескольких вершин, то дерево может иметь более одного центра. Однако в большинстве случаев центр будет единственным.

Таким образом, чтобы ввести название вершины дерева с минимальным эксцентриситетом, нужно следовать вышеописанным шагам и выбрать вершину с наименьшим эксцентриситетом.