Педагогика как самостоятельная наука начала формироваться в разные исторические периоды, и для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим ключевые моменты ее развития.

1. Конец XVI века: В это время происходило много изменений в образовании, но педагогика еще не была оформлена как самостоятельная наука.
2. Первая половина XVI века: В это время также наблюдается интерес к вопросам образования, однако систематического подхода к педагогике еще не существовало.
3. Вторая половина XVII века: В этот период нарастает интерес к педагогическим вопросам, но основополагающие идеи еще не были четко сформулированы.
4. Середина XVIII века: Именно в это время педагогика начинает оформляться как самостоятельная наука. Появление работ таких мыслителей, как Жан-Жак Руссо, способствовало развитию педагогической теории и практики.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: в середине XVIII века.