В транспортной задаче мы рассматриваем распределение ресурсов (например, товаров) от нескольких источников (пунктов поставки) к нескольким пунктам потребления. Модель закрытого типа подразумевает, что все ресурсы, которые есть в наличии, должны быть полностью распределены между потребителями, и при этом не должно быть ни избытка, ни недостатка ресурсов.

Для того чтобы определить, является ли модель закрытой, необходимо проверить следующее условие:

• Сумма запасов равна сумме потребностей: Это означает, что общее количество ресурсов, доступных для поставки, должно быть равно общему количеству ресурсов, которые необходимо доставить.

Формально, это можно записать как:

• Сумма всех запасов (a_j) должна быть равна сумме всех потребностей (b_i):
• Σ a_j = Σ b_i

Где:

• a_j - запасы в пункте j (поставщики),
• b_i - потребности в продукте в пункте i (потребители).

Если это условие выполняется, то мы имеем дело с закрытой моделью транспортной задачи. В противном случае, если запасы превышают потребности или наоборот, модель будет открытой, и необходимо будет учитывать избыток или недостаток ресурсов.

Таким образом, проверка данного условия является ключевым шагом в решении транспортной задачи и позволяет правильно классифицировать модель.