Давайте разберем, как находить производную функции и проверим, что вы написали. У нас есть выражение (x / 3)', и мы хотим найти его производную.

Шаг 1: Запись функции

Функция, которую мы рассматриваем, выглядит так:

f(x) = x / 3.

Шаг 2: Применение правила дифференцирования

Чтобы найти производную функции f(x),мы можем использовать правило дифференцирования для простых степенных функций. В данном случае:

f'(x) = (1 / 3) * (d/dx)(x) = 1 / 3.

Шаг 3: Проверка вашего выражения

Теперь давайте посмотрим на ваше выражение:

x² / 91/3 − x / 9x / 3 − 1/3.

Это выражение не соответствует производной от x / 3. Давайте упростим его:

• 91/3 - это 30.3333 (или 30 и 1/3),что не является стандартной формой.
• x / 9x / 3 - это выражение также не имеет смысла в контексте производной.

Заключение

Таким образом, производная функции f(x) = x / 3 равна 1 / 3, и ваше выражение не является производной этой функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другую функцию, пожалуйста, дайте знать!