Прямоугольный импульс подается на вход идеального фильтра нижних частот с частотой среза ωС. Как изменится крутизна фронта импульса на выходе этого фильтра, если частоту ωС уменьшить в 2 раза?

• Станет равной нулю
• Уменьшится в 1,41 раз
• Увеличится в 1,41 раз
• Останется неизменной
• Увеличится в 2 раза
• Уменьшится в 2 раза

Другие предметы Университет Фильтрация сигналов электротехника фильтр нижних частот прямоугольный импульс частота среза крутизна фронта идеальный фильтр изменение частоты анализ сигналов университет электроснабжения импульсные сигналы Новый

Для того чтобы понять, как изменится крутизна фронта импульса на выходе идеального фильтра нижних частот при изменении частоты среза, давайте рассмотрим основные принципы работы таких фильтров.

1. Понимание фильтра нижних частот:

• Идеальный фильтр нижних частот пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза ωС и полностью отсекает сигналы с частотами выше этой частоты.
• При этом, если на вход фильтра подается прямоугольный импульс, то на выходе мы получаем сигнал, который представляет собой сглаженную версию этого импульса.

2. Крутизна фронта импульса:

• Крутизна фронта импульса определяется как скорость изменения сигнала в области перехода от нуля до максимального значения.
• При прохождении через фильтр, крутизна фронта будет зависеть от частоты среза.

3. Изменение частоты среза:

• Когда мы уменьшаем частоту среза ωС в 2 раза, это означает, что фильтр будет пропускать более низкие частоты и, следовательно, будет более «мягким» по отношению к сигналам.
• Таким образом, это приведет к более значительному сглаживанию фронта импульса.

4. Расчет изменения крутизны:

• Крутизна фронта на выходе фильтра обратно пропорциональна частоте среза. Если частота среза уменьшается, то крутизна фронта увеличивается.
• При уменьшении частоты среза в 2 раза, крутизна фронта увеличится в 2 раза.

Вывод: Таким образом, если частоту ωС уменьшить в 2 раза, крутизна фронта импульса на выходе фильтра увеличится в 2 раза.