Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна …

Другие предметы Университет Длина вектора высшая математика университет вектор длина вектора вектор a математические задачи векторные операции линейная алгебра Новый

Чтобы найти длину вектора -2a, сначала нужно определить сам вектор a и затем умножить его на -2.

Дан вектор a = {-3, 7, 2}. Теперь умножим его на -2:

• -2a = -2 * {-3, 7, 2} = {6, -14, -4}

Теперь у нас есть вектор -2a = {6, -14, -4}. Следующим шагом будет вычисление длины этого вектора. Длина вектора вычисляется по формуле:

длина(v) = √(x^2 + y^2 + z^2),

где x, y и z — это компоненты вектора.

Подставим значения из вектора -2a:

• x = 6
• y = -14
• z = -4

Теперь подставим эти значения в формулу для длины:

• длина(-2a) = √(6^2 + (-14)^2 + (-4)^2)
• длина(-2a) = √(36 + 196 + 16)
• длина(-2a) = √(248)

Теперь упростим √(248). Мы можем разложить 248 на множители:

• 248 = 16 * 15.5 = 16 * 15.5 = 16 * 15.5 = 16 * 15.5
• √(248) = √(16 * 15.5) = √(16) * √(15.5) = 4√(15.5)

Таким образом, длина вектора -2a равна 4√(15.5).