Пусть в группе 15 студентов, 8 из них вышли из аудитории на перерыв. Тогда для подсчета числа возможных групп из 15 по 8 необходимо составлять:

• сочетания
• перестановки
• размещения
• сочетания с повторениями

Другие предметы Университет Сочетания теория вероятностей математическая статистика университет группы студентов сочетания перестановки размещения комбинаторика задачи по теории вероятностей статистические методы Новый

В данной задаче мы рассматриваем ситуацию, когда из группы из 15 студентов мы выбираем 8 студентов, которые вышли на перерыв. Чтобы понять, какой метод подсчета нам нужен, давайте разберем каждый из предложенных вариантов.

• Сочетания: Сочетания используются, когда порядок выбора объектов не важен. В нашем случае, нам не важно, в каком порядке 8 студентов вышли на перерыв, поэтому мы можем использовать сочетания.
• Перестановки: Перестановки учитывают порядок объектов. Если бы нам нужно было учитывать, в каком порядке студенты выходят, тогда мы бы использовали перестановки. Но в данной задаче порядок не имеет значения.
• Размещения: Размещения также учитывают порядок, но применяются, когда мы выбираем объекты из одной группы и можем выбирать их несколько раз. В нашем случае это не подходит.
• Сочетания с повторениями: Этот метод используется, когда мы можем выбирать один и тот же объект несколько раз. В данной задаче мы выбираем уникальных студентов, поэтому этот метод также не подходит.

Таким образом, поскольку порядок выбора студентов не важен, и мы выбираем уникальных студентов, правильным подходом для решения данной задачи будет использование сочетаний.