Похожие вопросы
2025-08-30 06:44:04
Пусть в группе 15 студентов, 8 из них вышли из аудитории на перерыв. Тогда для подсчета числа возможных групп из 15 по 8 необходимо составлять:
- перестановки
- размещения
- сочетания
- сочетания с повторениями
Другие предметы Университет Сочетания теория вероятностей математическая статистика университет группы студентов подсчет возможных групп комбинаторика перестановки размещения сочетания сочетания с повторениями
2025-08-30 06:44:12
Чтобы определить, как подсчитать число возможных групп из 15 студентов по 8, мы должны понять, что в данной ситуации порядок выбора студентов не имеет значения. Это означает, что нам нужно использовать сочетания, а не перестановки или размещения.
Давайте рассмотрим каждую из предложенных опций:
- Перестановки: используются, когда порядок элементов важен. В нашем случае, порядок студентов не имеет значения, поэтому этот вариант не подходит.
- Размещения: также учитывают порядок, но в случае, когда количество выбираемых элементов меньше общего количества. Это тоже не подходит.
- Сочетания: используются, когда порядок не важен. Мы выбираем 8 студентов из 15, и порядок их выбора не имеет значения. Это именно тот вариант, который нам нужен.
- Сочетания с повторениями: применяются, когда мы можем выбирать один и тот же элемент несколько раз. В нашей задаче это не актуально, так как мы выбираем уникальных студентов.
Таким образом, правильный ответ - это сочетания. Мы можем использовать формулу для вычисления количества сочетаний:
Количество сочетаний из n по k равно n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество студентов, а k - количество выбираемых студентов.
В нашем случае n = 15, k = 8. Подставляя значения, мы можем вычислить количество возможных групп.