Похожие вопросы
2025-08-26 01:31:23
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4,0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
Другие предметы Университет Матричные игры теория игр матричная игра смешанные стратегии размерность матрицы университет учебное задание анализ стратегий математические игры
2025-08-26 01:31:30
Чтобы определить размерность матрицы игры, необходимо проанализировать смешанные стратегии обоих игроков.
Смешанная стратегия 1-го игрока представлена в виде (0.3, 0.7). Это значит, что у 1-го игрока есть 2 чистые стратегии, и он выбирает первую с вероятностью 0.3 и вторую со вероятностью 0.7.
Смешанная стратегия 2-го игрока представлена в виде (0.4, 0.1, 0.1, 0.4). Это значит, что у 2-го игрока есть 4 чистые стратегии, и он выбирает первую с вероятностью 0.4, вторую с вероятностью 0.1, третью с вероятностью 0.1 и четвёртую с вероятностью 0.4.
Теперь, чтобы определить размерность матрицы, нужно понять, сколько стратегий у каждого игрока:
- 1-й игрок имеет 2 стратегии.
- 2-й игрок имеет 4 стратегии.
Размерность матрицы игры определяется количеством стратегий игроков. В данном случае, размерность матрицы будет:
- Количество строк (стратегий 1-го игрока) = 2
- Количество столбцов (стратегий 2-го игрока) = 4
Таким образом, размерность матрицы игры составляет 2 на 4, или 2x4.