Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, c, e}. Чему равно множество F = (A B) × (C ∩ D):

• {(0, a), (0, c), (0,e), (1, a), (1, b), (1,e)}
• {(0,a), (0, c), (1,a), (1,c)}
• {(0,a), (0,b), (0, c), (1, a), (1, b), (1,c)}
• {(0,a), (0,c), (1,a), (1,c), (2,a), (2,c)}
• {0, 1, a, c}
  

Другие предметы Университет Множества и операции над ними дискретная математика Множества пересечение декартово произведение университет задачи решения A B C D F Новый

Чтобы найти множество F = (A \ B) × (C ∩ D), нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти разность множеств A и B (A \ B):

   • Множество A = {0, 1, 2}
   • Множество B = {2, 3}
   • Разность множеств A \ B — это элементы, которые находятся в A, но не находятся в B.
   • Из множества A убираем элемент 2, так как он есть в B.
   • Таким образом, A \ B = {0, 1}

2. Найти пересечение множеств C и D (C ∩ D):

   • Множество C = {a, b, c}
   • Множество D = {a, c, e}
   • Пересечение множеств C и D — это элементы, которые находятся и в C, и в D.
   • Общие элементы: a и c.
   • Таким образом, C ∩ D = {a, c}

3. Построить декартово произведение (A \ B) × (C ∩ D):

   • Декартово произведение множеств X и Y — это множество всех возможных упорядоченных пар (x, y), где x принадлежит X, а y принадлежит Y.
   • Для A \ B = {0, 1} и C ∩ D = {a, c}, декартово произведение будет:
     • (0, a)
     • (0, c)
     • (1, a)
     • (1, c)

Таким образом, множество F = (A \ B) × (C ∩ D) равно:

• (0, a)
• (0, c)
• (1, a)
• (1, c)

Следовательно, правильный ответ: {(0,a), (0,c), (1,a), (1,c)}.