Чтобы найти множество F = (A \ B) × (C ∩ D), нам нужно выполнить несколько шагов:
1. **Найти разность множеств A и B (A \ B):**
- Множество A = {0, 1, 2}
- Множество B = {2, 3}
- Разность множеств A \ B — это элементы, которые находятся в A, но не находятся в B.
- Из множества A убираем элемент 2, так как он есть в B.
- Таким образом, A \ B = {0, 1}
2. **Найти пересечение множеств C и D (C ∩ D):**
- Множество C = {a, b, c}
- Множество D = {a, c, e}
- Пересечение множеств C и D — это элементы, которые находятся и в C, и в D.
- Общие элементы: a и c.
- Таким образом, C ∩ D = {a, c}
3. **Построить декартово произведение (A \ B) × (C ∩ D):**
- Декартово произведение множеств X и Y — это множество всех возможных упорядоченных пар (x, y), где x принадлежит X, а y принадлежит Y.
- Для A \ B = {0, 1} и C ∩ D = {a, c}, декартово произведение будет:
- (0, a)
- (0, c)
- (1, a)
- (1, c)
Таким образом, множество F = (A \ B) × (C ∩ D) равно:
- (0, a)
- (0, c)
- (1, a)
- (1, c)
Следовательно, правильный ответ: {(0,a), (0,c), (1,a), (1,c)}.