Расположите длины векторов a{1, 2, 3}, b{−1, 2, 4} и c{3, −4, 5} в порядке возрастания:

1. │a│
2. │b│
3. │c│

Другие предметы Университет Векторы и их длины длина вектора векторы математика университет порядок возрастания вектор a вектор b вектор c вычисление длины вектора Новый

Чтобы расположить длины векторов a, b и c в порядке возрастания, сначала нужно найти длины (или нормы) каждого из этих векторов. Длина вектора в трехмерном пространстве определяется по формуле:

||v|| = √(x² + y² + z²)

где x, y и z - это компоненты вектора.

Теперь давайте вычислим длины каждого из векторов:

• Вектор a = {1, 2, 3}
• ||a|| = √(1² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14 ≈ 3.74
• Вектор b = {-1, 2, 4}
• ||b|| = √((-1)² + 2² + 4²) = √(1 + 4 + 16) = √21 ≈ 4.58
• Вектор c = {3, -4, 5}
• ||c|| = √(3² + (-4)² + 5²) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.07

Теперь у нас есть длины векторов:

• ||a|| ≈ 3.74
• ||b|| ≈ 4.58
• ||c|| ≈ 7.07

Теперь мы можем расположить их в порядке возрастания:

1. ||a|| ≈ 3.74
2. ||b|| ≈ 4.58
3. ||c|| ≈ 7.07

Таким образом, длины векторов a, b и c в порядке возрастания:

||a||, ||b||, ||c||