Расположите длины векторов a{1, 2, 3}, b{−1, 2, 4} и c{3, −4, 5} в порядке возрастания:

1. │a│
2. │b│
3. │c│

Другие предметы Университет Векторы и их длины длина вектора a длина вектора b длина вектора c порядок возрастания высшая математика векторы университет математика нормы векторов Новый

Чтобы расположить длины векторов a, b и c в порядке возрастания, сначала найдем длины каждого из векторов. Длина вектора, обозначаемая как |v|, вычисляется по формуле:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y и z - компоненты вектора.

Теперь найдем длины векторов по очереди:

1. Вектор a: a = {1, 2, 3}
   • Длина |a| = √(1^2 + 2^2 + 3^2) = √(1 + 4 + 9) = √14
2. Вектор b: b = {-1, 2, 4}
   • Длина |b| = √((-1)^2 + 2^2 + 4^2) = √(1 + 4 + 16) = √21
3. Вектор c: c = {3, -4, 5}
   • Длина |c| = √(3^2 + (-4)^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50

Теперь у нас есть длины векторов:

• |a| = √14
• |b| = √21
• |c| = √50

Теперь сравним длины:

Таким образом, порядок возрастания длин векторов будет следующим:

• |a| < |b| < |c|