Критерий U Манна-Уитни используется для сравнения двух независимых выборок, чтобы определить, есть ли статистически значимые различия между ними. В данном случае у нас есть две выборки: количество проданных банок кукурузы на полке А и полке Б.

Шаги для расчета критерия U Манна-Уитни:

1. Соберите данные:
   • Полка А: 12, 5, 10, 7, 14, 6, 7, 8, 13, 11
   • Полка Б: 3, 18, 8, 2, 9, 15, 4, 8, 6, 22
2. Объедините выборки: Объедините данные из обеих выборок в один список, чтобы затем упорядочить их по возрастанию.
3. Упорядочите данные:
   • Объединенные данные: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 22
4. Присвойте ранги: Каждому значению присвойте ранг. Если значения повторяются, присваивайте средний ранг для повторяющихся значений.
   • Ранги для полки А: 16, 4, 12, 8, 18, 6, 8, 10, 14, 13
   • Ранги для полки Б: 1, 2, 10, 3, 9, 17, 5, 10, 7, 19
5. Сложите ранги для каждой выборки:
   • Сумма рангов для полки А (R_A) = 16 + 4 + 12 + 8 + 18 + 6 + 8 + 10 + 14 + 13 = 119
   • Сумма рангов для полки Б (R_B) = 1 + 2 + 10 + 3 + 9 + 17 + 5 + 10 + 7 + 19 = 83
6. Рассчитайте U: Используйте формулы для расчета U для каждой выборки:
   • U_A = n_A * n_B + (n_A * (n_A + 1)) / 2 - R_A
   • U_B = n_A * n_B + (n_B * (n_B + 1)) / 2 - R_B

   Где n_A и n_B - размеры выборок:

   • n_A = 10 (количество дней для полки А)
   • n_B = 10 (количество дней для полки Б)

   Теперь подставим значения:

   • U_A = 10 * 10 + (10 * 11) / 2 - 119 = 100 + 55 - 119 = 36
   • U_B = 10 * 10 + (10 * 11) / 2 - 83 = 100 + 55 - 83 = 72
7. Выберите минимальное значение U: U = min(U_A, U_B) = min(36, 72) = 36.

Ответ: Критерий U Манна-Уитни для данной ситуации равен 36.