С вершины наклонной плоскости без проскальзывания одновременно начинают скатываться два цилиндра: сплошной и полый. Массы и радиусы цилиндров одинаковы. Какой цилиндр скатится первым?

• полый
• сплошной
• скатятся одновременно

Другие предметы Университет Динамика вращательного движения наклонная плоскость цилиндры физика сплошной цилиндр полый цилиндр движение цилиндров проскальзывание университетская физика законы физики механика Новый

Чтобы понять, какой цилиндр скатится первым, давайте рассмотрим физику движения тел по наклонной плоскости.

Когда цилиндры начинают скатываться, на них действуют следующие силы:

• Сила тяжести, которая направлена вниз.
• Сила нормальной реакции, перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
• Сила трения, которая препятствует проскальзыванию.

Однако в нашем случае оба цилиндра начинают скатываться без проскальзывания, что значит, что сила трения достаточно велика, чтобы предотвратить это проскальзывание.

Теперь давайте рассмотрим момент инерции каждого цилиндра:

• Для сплошного цилиндра момент инерции I равен (1/2) * m * r^2.
• Для полого цилиндра момент инерции I равен m * r^2.

Теперь, когда цилиндры начинают скатываться, они будут вращаться вокруг своей оси. Учитывая, что масса и радиус одинаковы, мы можем сказать, что:

Сплошной цилиндр имеет меньший момент инерции, чем полый. Это означает, что сплошной цилиндр будет вращаться быстрее, чем полый, при том же угловом ускорении.

Таким образом, когда оба цилиндра начинают скатываться, сплошной цилиндр будет иметь более высокую линейную скорость в тот момент, когда они достигнут низа наклонной плоскости.

Итак, ответ: сплошной цилиндр скатится первым.